Системы игры на рулетке - ровесники самой рулетки, не исключено что их начали разрабатывать сразу же, как закрутилось «первое из колёс». И разрабатывают до сих пор. С неизменным успехом.

   Каждый игрок в рулетку использует систему ставок вне зависимости от своего желания это делать. Можно просто швырять фишки на стол - куда Бог пошлёт. Можно ставить на день своего рождения или на возраст спутницы, или на какие-либо другие замечательные для игрока цифры. Любой принцип расположения фишек на столе рулетки - уже система ставок. Но ещё не система игры.

   Любая система игры в рулетку подразумевает порядок определения размера следующей ставки в зависимости от того, что случилось со ставкою предыдущей. Зафиксировано лишь одно исключение из этого правила: Система Джаггерса.
   Английский инженер Джозеф Джаггерс (Joseph Jaggers, 1830–92) прекрасно разбирался в сопряженных динамических системах и знал, что изготовить идеально сбалансированное колесо невозможно (как-никак XIX век, с прецизионными устройствами проблемы…). Система Джаггерса основывалась на том, что физические погрешности будут так или иначе влиять на его вращение и в результате некоторые номера непременно выпадут чаще других. В 1873 году Джаггерс нанял шестерых помощников, закрепив за каждым один игровой стол казино «Beaux-Arts» в Монте-Карло. Ежедневно они наблюдали за игрой и записывали все выпадающие номера. Вечером инженер собирал записи и анализировал их. После кропотливых расчетов в течение месяца он мог с уверенностью сказать, что частота выпадения нескольких номеров не укладывается в рамки теории вероятностей. После этого Джаггерс сам отправился в казино и принял участие в игре, делая ставки на заранее намеченные номера. Через четыре дня он держал в руках огромную сумму - от 180 до 450 тысяч долларов по разным источникам.
   В наше время система Джаггерса популярностью не пользуется: считается, что все колеса рулеток прецизионно изготовлены, тщательно отрегулированы и постоянно проверяются. Но говорят, в некоторых казино - где имеется больше одного рулеточного стола - колёса регулярно меняются местами. Так, на всякий случай.

Все ныне мопулярные или разрабатывающиеся системы игры на Рулетке основываются на принципах двух старых систем:

Система Мартингейл

  Попробуем рассчитать стратегию для нескольких последовательных ставок. Предположим, вы ставите только на красное. Вероятность того, что красное не выпадет первым броском (запуском рулетки), составляет 19/37 или 0,513513. Вероятность того, что красное не выпадет ни первым, ни вторым броском, - (19/37)2 или 0,263696. Значения вероятностей для бo льшего количества запусков рулетки приведены в таблице:

Число запусков рулетки	Вероятность невыпадения красного ни разу
1	0,513513
2	0,263696
3	0,135411
4	0,069535
5	0,035707
6	0,018336
7	0,009416
8	0,004835
9	0,002483
10	0,001275

  Как видно из таблицы, вероятность того, что красное выпадет хотя бы один раз из десяти запусков, почти в тысячу раз больше, чем вероятность того, что все десять раз подряд будет выпадать чёрное. Для точности, вероятность выпадения красного хотя бы раз составляет 99,8725 процентов.
  Результат полученный, можно считать обнадёживающим: вероятность выиграть при ставке на равные шансы - около 99,9%. Совсем неплохо для игры в казино  можно рискнуть. Вся беда заключается в том, что нам с вами не дадут применить на практике столь блестящий метод обогащения.
  Игорное заведение имеет простой способ не допустить превращения игры в скачку со ставками, где состоятельный игрок был бы практически «обречён» на выигрыш. Верхний предел ставок в казино ограничивается.
   В любом казино мира на каждом столе, будь то рулетка, блэкджек или покер, вы увидите таблички, на которых будут указаны размеры минимальной и максимальной ставки на данном столе. Разница между ними может быть в 10, 30 или даже в 100 раз. Но нигде вам не позволят увеличивать ставку неограниченно.
  Обратите внимание, в самом ограничении верхнего предела ставок можно обнаружить доказательство того, что система, основанная на принципе увеличения ставок, представляет для казино опасность. Возьмите для примера любой стол. Например, такой, на котором минимальная ставка $25, а максимальная - $1000. Как вы думаете, почему вам не хотят разрешить поставить больше $1000? Думаете, у них не хватит денег рассчитаться? Или они боятся, что вы выиграете и убежите с деньгами домой? Но в соседнем VIP-зале вы можете сделать ставку $2000 и даже $10000! Если же вы особо крупный игрок, вы можете оговорить с администрацией казино и более высокие ставки. Денег, скорее всего, у казино хватит. Дело в другом - в соотношении максимума и минимума. Там, где установлен максимум $10000, минимальная ставка будет вряд ли меньше $250. Никто не хочет разрешить удваивать больше 5 раз. Иначе ваши шансы стали бы непозволительно велики.

Система д Алемберт (d Alembert)

   Основная идея этой системы в том, что после проигрыша игрок долежн ставить больше, чем проиграл на предыдущей ставке.
   Применяя эту систему к рулетке (ставки на равные шансы), игрок должен увеличивать ставку после каждого проигрыша, и уменьшать ставку после выигрыша. В таблице приведены возможные результаты 11 ставок, где в результате, игрок будет иметь на $6 больше.

Игра №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Ставка	$1	$2	$3	$2	$3	$2	$1	$2	$1	$2	$1
Предыдущ. ставка +/-одна фишка	нет	$1+$1	$2+$1	$3-$1	$2+$1	$3-$1	$2-$1	$1+$1	$2-$1	$1+$1	$2-$1
Черное или Красное	Black	Black	Red	Black	Red	Red	Black	Red	Black	Red	Red
Выигрыш	-$1	-$2	+$3	-$2	+$3	+$2	-$1	+$2	-$1	+$2	+$1
Общий выигрыш	-$1	-$3	+$0	-$2	+$1	+$3	+$2	+$4	+$3	+$5	+$6

   Недостаток этой системы - тот же, что и в Мартингейл. Существует верояность продолжительной серии неудач (когда, например, черное выпадает гораздо чаще, чем красное), в результате чего вы потеряете свой игровой капитал или достигнете верхнего лимита ставок.